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eröffnet von Keuschli_69 am 05.06.20 07:29
letzter Beitrag von Keuschli_69 am 07.06.20 07:30

1. Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 05.06.20 07:29
Hallo zusammen!
Mathe ist nicht unbedingt meine Stärke. Helft mir doch bitte mal:
Wenn ich meiner Frau zum Hochzeitstag anbiete, dass ich mit fünf Würfeln würfle und das Ergebnis die Wochen meiner nächsten Keuschheitsphase ergibt, wie lange darf ich dann von der Wahrscheinlichkeitsrechnung her, nicht mehr kommen?
Soweit ich das im Internet kapiert habe ist es nicht 15!
Liebe Grüße
Max
2. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Bjoern70 am 05.06.20 08:37
Korrekt, es ist nicht 15...
Du berechnest wie folgt: Summe der Würfelaugen 1+2+3+4+5+6 = 21 dividiert durch die Anzahl der Würfelseiten = 6 ergibt den Erwartungswert eines Wurfes = 3,5 multipliziert mit der Anzahl der Würfel = 5 ergibt den Erwartungswert Deiner Aktion = 17,5 Wochen.
Have Fun
Björn
3. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von johelm am 05.06.20 08:49
Wenn ich mit fünf Würfeln spiele und alle zeigen die 6 an sind es meinen Berechnungen nach 30 Wochen ! Natürlich nur wenn du Glück hast !
4. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von FoG am 05.06.20 08:50
Ich bin auch "Mathe-behindert", aber von der Logik her bleibst Du im Härtefall 5 × 6 Wochen, also 30 Wochen und im Bestfall 5 × 1, also 5 Wochen eingesperrt.
Oder habe ich den Sinn dieses Beitrags jetzt falsch verstanden?
5. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Bjoern70 am 05.06.20 08:58
Einen wesentlichen Aspekt hatte ich noch ausgelassen, den mit der Korrelation und der Kausalität:
Meine KH würde es letztlich nicht weiter interessieren, wie irgendwelche Würfergebnisse ausgefallen sind, wenn es darum geht, wie lange sie mich keusch hält...

Gruß
Björn
6. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 05.06.20 09:12
Hallo zusammen!
Vielen Dank für eure Antworten. Soweit gehen auch meine Mathe Kenntnisse, dass ich die beiden Extreme ausrechnen konnte 😂😂😂 Aber von beiden ist ja jetzt erst mal nicht auszugehen. Mich hat einfach interessiert, was da im Schnitt wohl so rauskommt.
7. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Matze23 am 05.06.20 09:16
Ich befürchte, das Ganze ist etwas komplizierter.

Also, die Wahrscheinlichkeit, exakt eine Würfelkombination zu treffen, liegt bei (1/6)^5 = 1/7776 = 0,01%.
Die Wahrscheinlichkeit, die minimalen 5 Tage oder die maximalen 30 Tage zu erwischen, ist also 0,01%.

Bei anderen Zahlen kommen Permutationen und Kombinationen hinzu. Um eine "17" zu würfeln, gibt es 19 Möglichkeiten (Permutationen). Da es 5 Würfel sind, ergeben sich 95 Kombinationen (Berücksichtigung der Reihenfolge der Würfel). Also liegt die Wahrscheinlichkeit, um 17 Tage zu würfeln, 95/7776 = 1,22%.

Wie schon Björn geschrieben hat, ist die höchste Wahrscheinlichkeit bei 17,5 Tagen.

8. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 05.06.20 09:19
Ohje!
Aber schön wär’s! Es sind nicht 17,5 Tage sondern 17,5 Wochen 😂😂😂
Liebe Grüße
Max
9. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Matze23 am 05.06.20 09:29
Sorry, du hast recht.

Ersetze *Tage* durch *Wochen*. Poor Guy...
10. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Horst Esser am 05.06.20 10:13
Hallo Keuschli_69, hallo Matze23,

die Wahrscheinlichkeit für die beiden unwahrscheinlichsten (Extrem-)Fälle, haut hin (1/7776), aber die Wahrscheinlichkeit für die beiden wahrscheinlichsten (Mittel-)Fälle ist laut https://mathworld.wolfram.com/Dice.html 722/7776 = 361/3888 = 9,28%.

Die vollständige Verteilung für 5 Würfel auszurechnen ist kompliziert, deshalb spare ich mir das, aber auf der genannten Seite ist die Verteilung für 4 Würfel angegeben und die für 5 sieht von der Form her sehr ähnlich aus (Normalverteilung), nur dass es eben 26 Fälle sind und dadurch die einzelnen Wahrscheinlichkeiten alle etwas niedriger sind (in der Mitte statt 10,03% eben "nur" 9,28%).

Also liegt die Wahrscheinlichkeit, bei 17 oder 18 zu laden, grob genähert bei 20%, bei 15-20 bei ca. 50% und darüber bei "nur" ca. 25%, wobei es dabei wieder am wahrscheinlichsten ist, etwas darüber zu liegen und immer unwahrscheinlicher weiter darüber zu liegen, bis man beim Extremfall 30 eben bei nur noch 0,01% liegt. Analog (quasi gespiegelt) für den Bereich unter 15.

Horst
11. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Le Achim am 05.06.20 10:19
Ich weiß ja nicht, wie man auf die 17,5 kommt, aber das ist Unsinn.
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung arbeitest Du mit der Gauß'schen Glockenkurve. Ein Paradebeispiel sind dafür die fünf Würfel. Das bedeutet, Mit der höchsten Wahrscheinlichkeit werden es 15 Wochen sein, da dieses Ergebnis mit den meisten Kombinationen darstellbar ist. 5 bzw. 30 Wochen wird mit der geringsten Wahrscheinlichkeit vorkommen, da diese eben nur mit jeweils einer eintigen Kombination erreicht werden können. Alles dazwischen steigt eben mit der oben genannten Kurve an.
12. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Horst Esser am 05.06.20 10:31
Hallo Le Achim,

die 17,5 stimmen schon. Man kommt auf sie ganz einfach durch den Mittelwert der beiden von dir genannten Extremwerte 5 und 30, also (5 + 30)/2 = 35/2 = 17,5. Die 15 liegt eben nicht in der Mitte und ist damit nicht der wahrscheinlichste Wert. Natürlich kann man keine 17,5 würfeln, aber mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit 17 oder 18. Wie einen Beitrag weiter oben von mir beschrieben.

Horst
13. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 05.06.20 10:35
Ganz lieben Dank euch allen! Sehr beeindruckende Ausführungen!
Ich werde euch dann Ende Juni berichten, was ich mir da eingebrockt habe 😂😂😂
Liebe Grüße
Max
14. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von TomTomTom am 06.06.20 02:01
Mit dem Schnitt ist es halt so eine Sache. Das Gesetz der großen Zahlen hilft dir nicht, weil nur einmal gewürfelt wird und wenn es ein Pasch 6 ist, wird es haarig. ^_^

Grüße

Tom
15. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Ihr_joe am 06.06.20 05:57
Lach, spielt sie eigentlich KNIFFEL, 5 Würfel passt doch.
Ein Pasch sind da doch 50 Punkte wert? Und aussuchen und 3 x würfeln schon stellt sich die Zufallsfrage nicht.

Welch ein Hochzeitstag ...

Schmunzelnd
Ihr_joe
16. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Horst Esser am 06.06.20 07:01
Hallo TomTomTom,

klar hat man nur einen Wurf und jeder der 7776 verschiedenen Ausgänge ist gleichwahrscheinlich. Da aber nur die Summe interessiert und es nur 26 verschiedene Summen gibt, kommt es auf die Verteilung an, wie viele Würfe jeweils welche Summe ergeben. Und die ist, wie oben beschrieben, für die unterschiedlichen Summen eben unterschiedlich. Deshalb sind nicht alle Summen gleichwahrscheinlich, selbst wenn man nur einmal würfelt. Die Summen am Rand sind deutlich(!) unwahrscheinlicher als die in der Mitte.

Anders sähe es aus, wenn man mit einen Würfel mit 26 Seiten (mit Augen von 5 bis 30) würfeln würde. Dann kommt eben was kommt. Dann wäre 5 genauso wahrscheinlich wie 17 oder 18 oder 30 oder jede andere Augenzahl.

Hallo Ihr_joe,

an Kniffel hatte ich auch schon gedacht. Gezieltes Aussuchen der hohen Würfel würde die Wahrscheinlichkeit eines hohen Ergebnisses deutlich erhöhen. Anderseits wäre auch Gnade möglich, sollten gleich zu Anfang zu viele hohe Würfel kommen. Wobei es natürlich im Auge des Betrachtenden liegt, was (zu) hoch ist.

Horst
17. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 06.06.20 07:30
Hallo zusammen
Es ist halt wie immer im Leben. Man sollte erst nachdenken! Ich bin mit der wundervollsten Frau der Welt verheiratet, die große Freude daran hat mich keusch zu halten. Wenn es ein Einser-Pasch wird, werde ich in 5 Wochen meinen Orgasmus genießen, wenn es ein Sechser-Pasch wird werde ich die nächsten sieben Monate mit Stolz und Würde keusch für sie sein. Sie ist streng und liebevoll. Das wird eine schöne Zeit für uns werden 😍😍😍
Liebe Grüße
Max
18. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Single am 06.06.20 09:06
Zitat
dass ich mit fünf Würfeln würfle und das Ergebnis die Wochen meiner nächsten Keuschheitsphase ergibt

Warum nur Wochen und nicht Jahre oder Jahrhunderte?
19. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Ed the Pony am 06.06.20 09:31
Ist ja auch ein Unterschied zwischen Erwartungswert und dem Ergebnis mit der höchsten Wahrscheinlichkeit. Er hat ja gefragt, womit er rechnen kann. Da ist der Erwartungswert die richtige Antwort. Der Erwartungswert (17,5) wird aber nie als Ergebnis entstehen, da es ja keine halben Augen gibt...

https://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert#Motivation

LG Ed
20. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 06.06.20 11:11
Zitat
Zitat
dass ich mit fünf Würfeln würfle und das Ergebnis die Wochen meiner nächsten Keuschheitsphase ergibt

Warum nur Wochen und nicht Jahre oder Jahrhunderte?


@single Tut mir leid, dass Du schlecht geschlafen hast 😔
Aber vielleicht baut Dich Dein Kreuzzug für den Voll-KG ja wieder auf 👍👍👍
21. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Single am 06.06.20 11:52
Zitat
@single Tut mir leid, dass Du schlecht geschlafen hast 😔
Aber vielleicht baut Dich Dein Kreuzzug für den Voll-KG ja wieder auf 👍👍👍

Ich habe in diesem Thread nichts von Voll-KGs geschrieben, und wie du darauf kommst, dass ich schlecht geschlafen habe, erschließt sich mir auch nicht.
Nachdem du mit einer offensichtlich nicht ernst gemeinten Frage den Thread eröffnet hast, kann ich mich nur wundern, dass du auf eine ironische Gegenfrage den Beleidigten spielst. Wer Schmäh führt, sollte auch selber Humor verstehen können.
22. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Williger am 06.06.20 12:03
Was hat das Ganze überhaupt mit ERFAHRUNGEN zu tun?
23. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 06.06.20 12:26
@Williger @Single seit ihr 2 verwandt?? 😂😂😂😂😂
24. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von rubfish am 06.06.20 14:37
Ich habe auch noch eine (ganz abwegige) Idee. In einem Laden mit Juxartikeln habe ich schon Würfel gesehen, die auf allen 6 Seiten 6 Augen haben. Was meinst du dazu?
25. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von HeMaDo am 06.06.20 15:20
Es gibt auch noch Würfel mit 10 oder 20 Seiten.
26. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Klett-max am 06.06.20 15:34
Wenn das "Ergebnis" durch Addition ermittelt wird, dann stimmen obige Berechnungen.

Wird jedoch multipliziert, dann sieht das Ergebnis ganz anders aus. Dann sind es zwischen 1*1*1*1*1=1 und im schlimmsten Fall 6*6*6*6*6=7776 Wochen, gleich knapp 150 Jahre. Dann sollte der KG aus gutem Edelstahl sein, um nach der gegebenen Zeit aus dem Grab entfernt werden zu können.

Über andere Rechenmerhoden, die noch höhere Ergebnisse unter Verwendung von fünf gewürfelten Zahlen erzeugen will ich hier lieber nicht nachdenken. Die Ergebnisse könnte SEHR groß werden. Man kann ja noch potenzieren, Klammern verwenden und die Fakultät von Ziffern, Klammerinhalten, Exponenten und Potenzen berechnen...



EDIT @HeMaDo:
Wenn man als "Wurfkörper" nicht nur Platonische Körper zuläßt, sondern auch Archimedische oder gar deren polare Formen, dann kommen da noch wesentlich höhere Flächenzahlen zusammen.

Das Ikosaeder hat zwanzig Flächen, wie der Name schon sagt.
Ein Ikosaederstumpf (klassischer Fußball) hat 32 Flächen.
Der zum Ikosaederstumpf polare Körper besteht aus 60 gleichen gleichschenkligen Dreiecken.



Man kann sicher noch größere (flächenreichere) Körper aus gleichen Flächen konstruieren, die sich als "gerechte Würfel" nutzen lassen. Es gibt ja auch Archimedische Körper, die aus drei verschedenen regelmäßigen Vielecken zusammengesetzt sind...
27. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Horst Esser am 06.06.20 16:38
Hallo Keuschli_69,

es gäbe noch die Möglichkeit, die Summe durch 30 Münzwürfe zu ermitteln. Dann werden die Ränder noch unwahrscheinlicher. Die Wahrscheinlichkeit für 30 Wochen wäre dann 1 zu 2^30 also ungefähr 1 zu 1Mrd. Entsprechend ist die Wahrscheinlichkeit in der Mitte zu laden deutlich höher.

Und die Wahrscheinlichkeiten sind viel einfacher zu berechnen. Man kann einfach ein (ausreichend großes) Pascalsches Dreieck nehmen und die Zahl der Fälle, die eine bestimmte Summe ergeben, in der Zeile für n=30 ablesen. Fast sogar direkt die Wahrscheinlichkeiten; da 2^30 relativ genau 1Mrd ist, kann man das Komma für gute eine Näherung einfach um sieben Stellen (10^2/10^9) nach links verschieben und hat die Wahrscheinlichkeit in Prozent.

Ich hab im Folgenden mit exakten Werten gerechnet und es ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von

14,4% für exakt 15
41,5% für 14-16
63,8% für 13-17
80,0% für 12-18
90,1% für 11-19
95,7% für 10-20

Mit über 95% Wahrscheinlichkeit landet man also zwischen 10 und 20 Wochen. Und mit nur etwas über zwei Prozent sind es mehr.

Der große Vorteil ist jedoch ein anderer. Die Ermittlung geht schön langsam Schritt für Schritt und jede Woche kommt einzeln hinzu.

Horst

PS: Natürlich kann man ausgehend von 5 Mindestwochen nur noch 26mal werfen, wenn man wieder beim Erwartungswert von 17,5 landen will. Das ändert im Detail alles, im Großen und Ganzen aber nichts (außer eben der Verschiebung der Mitte und des linken Rands). Aber auch ohne die Verschiebung liegt die Wahrscheinlichkeit von weniger als 5 Wochen nur bei 1:33627, ist also verschwindend gering.
28. RE: Frage an die Mathe Freaks!

geschrieben von Keuschli_69 am 07.06.20 07:30
Hallo
Danke euch allen! Freut mich sehr, daß euch das Thema so inspiriert.
Spannend ist für mich gerade auch, wie viele Würfel sie wohl in den Becher tut 😳😳😳
Liebe Grüße
Max

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